该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

按位异或

题目背景

如果你不知道什么是按位异或，请参阅 OI Wiki。

题目描述

Furina 有一个数，初始为 $s$。

她还有 $n$ 个按钮，第 $i$ 个按钮有一个属性 $a_i$，按下第 $i$ 个按钮能把 Furina 的数按位异或上 $a_i$。举个例子，如果 Furina 的数是 $5$，$a_1$ 是 $6$，那么 Furina 按下第 $1$ 个按钮之后，她的数会变为 $3$。

Furina 想要让这个数变为 $t$，请你求出她至少需要按几次按钮？

输入格式

输入文件第一行，三个整数 $n,s,t$。

输入文件第二行，$n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

一行一个整数，表示 Furina 至少需要按按钮的次数。

特别地，如果 Furina 无法使她的数变为 $t$，输出一行一个整数 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 5 3
6

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

1 5 3
7

输出 #2

-1

输入输出样例 #3

输入 #3

5 0 31
7 27 29 14 22

输出 #3

3

输入输出样例 #4

输入 #4

0 182376 1013

输出 #4

-1

说明/提示

样例解释 1

Furina 只有一个按钮，按下这个按钮后 Furina 的数会变为 $3$，正好是 $t$。

样例解释 2

Furina 无论如何按按钮都无法使她的数变为 $t$。

样例解释 3

Furina 可以选择按第 $1$、第 $4$ 和第 $5$ 个按钮各一次，这样她的数就会变为 $31$。

样例解释 4

请注意按钮数可能是 $0$。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，$n \le 20$。

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n \le 40,\ 0 \le s,t,a_i \le 2^{60}-1$。