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题目描述

给定 $n,m$，构造一个长为 $n+m$ 的 01 串满足：

1. 它的所有长为 $n$ 的子序列互不相同。
2. 它是满足条件 1 的所有串中字典序最大的那个。

如果不存在这样的 01 串，输出 $-1$。

你需要回答独立的 $T$ 组测试用例。

注：子序列是指从原序列中任意删除若干元素得到的新序列。

输入格式

第一行一个正整数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行包含两个正整数 $n,m$。

输出格式

共 $T$ 行，为每个用例的答案。

样例

样例输入

2
1 1
1 2

样例输出

10
-1

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$n+m\le 9$。

另有 $10\%$ 的数据，$m>n$。

对于 $100\%$ 的数据，$n+m\le 5\times 10^4,T\le 10$。