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宫殿

题目描述

Tom & Jerry 进入了一个宫殿，宫殿有两层，每一层都以网格图的形式划分为 $n\times m$ 个房间，第 $o$ 层第 $i$ 行第 $j$ 列的房间标号为 $(o,i,j)$。经过摸索，他们发现，同层的相邻房间是互通的，也就是说你可以从房间 $(o,i,j)$ 走到房间 $(o,i-1,j),(o,i+1,j),(o,i,j-1),(o,i,j+1)$；同时，某些特殊位置 $(i,j)$ 有上下行的通道，当你身处房间 $(0,i,j)/(1,i,j)$ 时，你可以借助通道走到房间 $(1,i,j)/(0,i,j)$。特殊位置只有 $k$ 个（$k\le 2$）。

探索完成后，Tom 和 Jerry 回到了第一层，现在 Tom 想和 Jerry 玩一个“猫捉老鼠”的游戏。Jerry 先从第一层选一个房间，Tom 后选，然后两人轮流行动，每次行动必须从当前身处的房间走一步到达另一个房间。如果某次行动后 Tom 和 Jerry 身处同一个房间那么 Tom 胜利，如果 $10^{10^{10}}$ 次行动后 Tom 还没有胜利就视为 Jerry 胜利。

他们在这个宫殿里玩了 $T$ 轮游戏，第 $i$ 轮游戏开始时 Jerry 选择的房间是 $(0,a_i,b_i)$，Tom 想问你，在两人都采取最优策略的情况下，第一层有多少个房间供他选择使得他有必胜策略。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k(2 \le n,m\le 1000,0\le k\le 2)$，表示网格的行数、列数，以及特殊位置的数量。

接下来 $k$ 行，每行两个正整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个特殊位置是 $(x_i,y_i)$。

接下来一行包含一个正整数 $T(T\le 10^6)$，表示游戏总轮数。

接下来 $T$ 行，每行包含两个正整数 $a_i,b_i$，表示 Jerry 在第 $i$ 轮游戏中选择房间 $(0,a_i,b_i)$ 为初始位置。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数表示 Tom 可选的房间数。

样例 #1

样例输入 #1

2 2 0
2
1 1
1 2

样例输出 #1

2
2

样例 #2

样例输入 #2

3 3 2
1 1
2 3
2
2 2
3 2

样例输出 #2

2
4

样例 #3

样例输入 #3

4 4 2
4 1
2 2
1
1 3

样例输出 #3

7

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n,m\le 1000,k\le 2,T\le 10^6$。保证每行每列最多只有一个特殊位置。